Die Unvollständigkeitssätze für Mengentheorien / The Incompleteness Theorems for set theories - Detailseite

Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze werden typischerweise für arithmetische Theorien formuliert und nachgewiesen. Dabei muß viel an prima facie mengentheoretischem Vokabular (der Metasprache) arithmetisch kodiert werden – so daß es sich eigentlich anbietet, die Unvollständigkeitssätze direkt für Theorien zu zeigen, die in einer mengentheoretischen Objektsprache L formuliert sind. In L fehlen allerdings normalerweise die Numerale; und welche Ausdrücke deren Rolle übernehmen sollen, wenn man L z.B. über dem Mengenuniversum auswerten will, ist nicht klar.

Mir sind zwei Monographien bekannt, in denen es um eine Ausführung des oben Angedeuteten geht: Fitting, Incompleteness in the Land of Sets, und Świerczkowski, Finite sets and Gödel's incompleteness theorems. In diesem Seminar sollen Teile aus diesen Texten gemeinsam erarbeitet werden.